Direkt zum Inhalt
Login erforderlich
Dieser Artikel ist Abonnenten mit Zugriffsrechten für diese Ausgabe frei zugänglich.

Mathematische Unterhaltungen: Krummes Origami

Papierfalten entlang gekrümmter Knicklinien erzeugt eine erstaunliche Vielfalt von Formen und fi ndet – mit anderen Materialien – sogar Anwendung in der Architektur.
Bunte Geometrische Körper aus Papier gefaltet

Unter einem Kegel stellt man sich in der Mathematik eher nicht einen Pflock vor, den man aufstellt, um ihn aus der Ferne mit einer rollenden Kugel umzuwerfen. Eine traditionelle Obst- oder Pommestüte oder auch eine Eiswaffel kommt da der Sache schon deutlich näher.

Der klassische Kegel (genauer: der gerade Kreiskegel) ist definiert als die Menge aller Geraden, die durch einen Punkt, die »Spitze« des Kegels, gehen und einen konstanten Winkel bilden mit einer weiteren Geraden, die auch durch die Spitze verläuft: der »Achse« des Kegels. Normalerweise interessiert man sich nicht für Geraden in ihrer unendlichen Länge, sondern beschränkt sich auf das Stück von der Spitze bis zu einer Ebene, die senkrecht zur Achse steht. Dort hat der Kegel seine kreisförmige Grundfläche.

Für die Hersteller von Tüten interessant ist die Tatsache, dass die Mantelfläche eines Kegels abwickelbar ist, das heißt, dass man sie knitterfrei aus einem Stück Papier herstellen kann (siehe »Kegel«). Das gilt bei Weitem nicht für jede Fläche …

Kennen Sie schon …

Spektrum - Die Woche – Body Positivity: Den Körper lieben, wie er ist

Body positivity - leicht gesagt, aber schwer umzusetzen. Und durchaus umstritten. Einig dagegen sind sich die meisten Menschen, was Parasiten angeht. Niemand (außer einigen »Spektum«-Redakteuren) mag die Schmarotzer. Dabei sind sie eminent wichtig für die Umwelt. (€)

Spektrum der Wissenschaft – Die Weltformel der Mathematik

»Spektrum der Wissenschaft« berichtet über die Weltformel der Mathematik. Außerdem im Heft: wie solare Superstürme unsere Infrastruktur gefährden können, Autoimmunkrankheiten: Neue Mittel gegen die Selbstzerstörung und Künstliche Intelligenz: Verstehen Maschinen Gefühle?

Spektrum Kompakt – Plattentektonik - Kontinente on tour

Erdbeben und Vulkanausbrüche rufen es immer wieder ins Bewusstsein: Die Kontinente unseres Planeten sind ständig auf Tour. Während in manchen Bereichen tektonische Platten in die Tiefe abtauchen, entsteht an anderen Nahtstellen neue Erdkruste. Und manchmal findet sich dabei auch Verlorenes wieder.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

  • Quellen

Demaine, E. D. et al.: Reconstructing David Huffman’s Legacy in Curved-Crease Folding. Origami5: Proceedings of the 5th International Conference on Origami in Science, Mathematics and Education (OSME 2010), Singapore, 13. –17. Juli 2010

Demaine, E. D. et al.: Design of Circular-Arc Curved Creases of Constant Fold Angle. Bridges 2020 Conference Proceedings.

Huffman, D. A.: Curvature and Creases: A Primer on Paper. In: IEEE Transactions on Computers C-25, 1976

Maleczek, R. et al.: Curved Crease Edge Rounding of Polyhedral Surfaces

Mundilova, K., Wills, T.: Folding the Vesica Piscis. Bridges 2018 Conference Proceedings

Mundilova, K.: Curved crease folds of spherical polyhedra with regular faces. Bridges 2019 Conference Proceedings.

Mundilova, K.: On mathematical folding of curved crease origami: Sliding developables and parametrizations of folds into cylinders and cones. Computer Aided Design 115, 2019

Sharp, J. et al.: D-Forms: Surprising new 3-D forms from flat curved shapes. Tarquin Publications, St. Albans (UK) 2009