Stellen Sie sich drei identische Tischtennisbälle vor, die eine Person blitzschnell mehrmals miteinander vertauscht. Es erscheint unmöglich, die genaue Bewegung jedes einzelnen Balls ohne technische Hilfsmittel im Nachhinein nachzuvollziehen.

Bei Elementarteilchen ist das allerdings grundlegend anders, denn die quantenmechanische Wellenfunktion hat ungewöhnliche Eigenschaften: Vertauscht man beispielsweise zwei Elektronen, äußert sich das mathematisch durch ein Minuszeichen in der Wellenfunktion. Wiederholt man das Experiment mit anderen Partikeln wie Photonen, bleibt deren Welle hingegen gleich.

Auf diese Weise lassen sich alle Elementarteilchen und zusammengesetzte Partikel wie Protonen, Neutronen oder sogar ganze Atome in zwei Klassen einteilen: Bosonen, deren Wellenfunktion durch Vertauschungen stets unverändert bleibt, und Fermionen, bei denen ein Vorzeichenwechsel stattfindet. Zur ersten Klasse gehören sämtliche kräfteübertragenden Elementarteilchen wie Photonen, W- und Z-Bosonen oder Gluonen, während Partikel wie Quarks, Elektronen oder Neutrinos Fermionen sind.

Bereits 1977 stellten Jon Magne Leinaas und Jan Myrheim an der Universität Oslo fest, dass es in zwei Dimensionen Teilchen geben könnte, die völlig anders sind. Sie würden damit eine dritte Klasse bilden …