Covid-19: Die knifflige Sache mit der Herdenimmunität

Sobald die Herdenimmunität erreicht ist, geht die Coronapandemie zu Ende. Doch wann ist das der Fall? Bei den Modellen gibt es einige Unsicherheitsfaktoren und daher noch keine endgültige Antwort.

Kevin Hartnett

Blaue und rote Männchen — © JuSun / Getty Images / iStock (Ausschnitt)

Obwohl weiterhin vieles über Covid-19 ungewiss ist, lässt sich jetzt schon sagen, wie die Pandemie enden wird: Die Ausbreitung des Virus wird sich verlangsamen und schließlich ganz aufhören, weil genügend Menschen eine Immunität dagegen entwickelt haben – unabhängig davon, ob es zu dieser Herdenimmunität wegen einer funktionierenden Impfung kommt oder weil ausreichend Menschen die Krankheit überstanden haben. »Wenn der Grad der Immunität eine bestimmte Schwelle überschreitet, dann wird die Epidemie aussterben, weil es nicht genug neue Menschen gibt, die infiziert werden können«, sagt Natalie Dean von der University of Florida.

Allerdings ist es schwierig, den Schwellenwert für die Herdenimmunität bei Covid-19 zu bestimmen; viele Faktoren spielen bei seiner Berechnung eine Rolle. Lediglich auf den ersten Blick erscheint es einfach: Man muss nur wissen, wie viele Menschen im Durchschnitt von jeder infizierten Person angesteckt werden. Diese Zahl wird R₀ (ausgesprochen »R null«) genannt. Sobald sie bekannt ist, lässt sich die Herdenimmunitätsschwelle mit einer einfachen Formel berechnen: 1 − 1/R₀.

Wie entwickelt sich die Pandemie? Welche Varianten sind warum Besorgnis erregend? Und wie wirksam sind die verfügbaren Impfstoffe? Mehr zum Thema »Wie das Coronavirus die Welt verändert« finden Sie auf unserer Schwerpunktseite. Die weltweite Berichterstattung von »Scientific American«, »Spektrum der Wissenschaft« und anderen internationalen Ausgaben haben wir zudem auf einer Seite zusammengefasst.

Nehmen wir an, für Covid-19 gelte R₀ = 2,5; das ist der momentan übliche Schätzwert. Das hieße, jede infizierte Person infiziert im Durchschnitt zweieinhalb weitere Personen. In diesem Fall liegt die Herdenimmunitätsschwelle für Covid-19 bei 0,6 – also 60 Prozent. Das bedeutet, dass sich das Virus mit zunehmender Geschwindigkeit ausbreitet, bis im Durchschnitt an verschiedenen Orten 60 Prozent der Bevölkerung immun geworden sind. Anschließend wird sich das Virus zwar weiterhin ausbreiten, aber mit einer immer langsameren Geschwindigkeit, bis die Ausbreitung schließlich vollständig zum Stillstand kommt – ähnlich wie ein Auto, das auch nicht sofort stehen bleibt, wenn man den Fuß vom Gas nimmt. »Sobald 60 Prozent der Bevölkerung infiziert sind, beginnt die Zahl der Infektionen zu sinken. Aber weitere 20 Prozent könnten sich infizieren, während die Krankheit ausstirbt«, sagte Joel Miller von der La Trobe University in Australien.

Auch erneute Virusausbrüche würden wieder schnell abebben – beispielsweise wenn ein infizierter Passagier eines Kreuzfahrtschiffs das Virus in eine Stadt einschleppt, wo bereits eine Herdenimmunität herrscht. »Das bedeutet nicht, dass Sie überhaupt kein Feuer entfachen können, doch der Ausbruch wird wieder stoppen«, sagte Kate Langwig vom Virginia Polytechnic Institute and State University.

Wie sich ein Virus in Abhängikeit von R₀ ausbreitet | Bei R₀=2 infiziert eine kranke Person im Durchschnitt zwei weitere Menschen. Je kleiner R₀, desto weniger Möglichkeiten hat das Virus, sich auszubreiten. Ist die Hälfte immun, sinkt R₀ auf 1, und es wird nur noch eine Person infiziert. Liegt R₀ unter 1, stirbt die Krankheit aus.

R₀-Wert ist nicht statisch

Allerdings ist die Sachlage kompliziert, weil die Herdenimmunitätsschwelle von R₀ abhängt, dieser Wert jedoch je nach Ort sehr unterschiedlich ausfallen kann: Eine infizierte Person in einem Wohnhaus kann durchschnittlich viel mehr Menschen infizieren als eine infizierte Person in einer ländlichen Umgebung. Während also ein R₀ von 2,5 für Covid-19 für die ganze Welt eine vernünftige Zahl sein mag, wird sie auf lokaler Ebene mit ziemlicher Sicherheit beträchtlich variieren und im Durchschnitt an einigen Orten viel höher und an anderen niedriger liegen. Folglich wird die Herdenimmunitätsschwelle ebenfalls an einigen Orten höher als 60 Prozent und an anderen niedriger sein.

»Ich denke, die Spanne für R₀, die zu den Daten für Covid-19 passt, ist größer, als üblicherweise angegeben wird«, sagte Marc Lipsitch von der Harvard University, der Gesundheitsbeamte weltweit beraten hat. In diesem Kontext verweist er auf Daten, denen zufolge der Wert in einigen städtischen Gebieten mehr als doppelt so hoch sein könnte wie der Gesamtdurchschnitt in den USA. R₀ ist also eine Variable und keine statische Zahl.

Menschen sind unterschiedlich stark anfällig für eine Infektion

Zusätzlich unterscheidet sich die Art und Weise, wie Menschen ihre Immunität erwerben, was ebenfalls Auswirkungen auf die Berechnung der Herdenimmunitätsschwelle hat. Normalerweise denken Forscher nur im Zusammenhang mit Impfkampagnen an die Herdenimmunität. Hier gehen sie davon aus, dass jeder mit gleicher Wahrscheinlichkeit erkranken und eine Krankheit verbreiten wird. Bei einer sich natürlich ausbreitenden Infektion ist das aber nicht unbedingt der Fall. Unterschiedliche soziale Verhaltensweisen führen dazu, dass einige Menschen einer Krankheit stärker ausgesetzt sind als andere. Auch biologische Unterschiede können beeinflussen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, sich anzustecken.

»Wir werden schon anders geboren, und die Unterschiede können noch ausgeprägter werden, je nachdem, was wir für Bedingungen ausgesetzt sind«, sagte Gabriela Gomes von der University of Strathclyde in Schottland. »Das wirkt sich darauf aus, wie gut Menschen ein Virus bekämpfen können.« Epidemiologen bezeichnen diese Variationen als »Heterogenität der Anfälligkeit« und meinen damit die Unterschiede, die dazu führen, dass sich manche Menschen mit größerer oder kleinerer Wahrscheinlichkeit infizieren.

Für Impfkampagnen sind diese Nuancierungen jedoch nicht ausschlaggebend. »Impfstoffe werden in einer Bevölkerung im Allgemeinen nicht in Bezug darauf verteilt, wie viele Kontakte die Menschen haben oder wie anfällig sie sind, denn das wissen wir nicht«, sagte Virginia Pitzer von der Yale School of Public Health. Stattdessen verfolgen die Gesundheitsbehörden einen maximalistischen Ansatz, und im Grunde genommen wird jeden geimpft.

Heterogenität verändert Schwelle für Herdenimmunität

In einer andauernden Pandemie – ohne Garantie, dass in absehbarer Zeit ein Impfstoff zur Verfügung stehen wird – hat die Heterogenität der Anfälligkeit allerdings reale Auswirkungen auf die Immunitätsschwelle der Herde. In einigen Fällen wird dadurch die Schwelle höher gesetzt. Dies könnte beispielsweise in Pflegeheimen der Fall sein, wo die Bewohner möglicherweise anfälliger für Covid-19 sind als eine durchschnittliche Person der Bevölkerung.

In größerem Maßstab senkt die Heterogenität der Bevölkerung aber typischerweise die Herdenimmunitätsschwelle. Das liegt an Folgendem: Zunächst infiziert das Virus Menschen, die anfälliger sind, und breitet sich daher schnell aus. Irgendwann muss das Virus jedoch auf weniger anfällige Menschen übergreifen. Dadurch wird es für den Erreger schwieriger, sich auszubreiten, so dass die Epidemie weniger schlimm verläuft, als man auf Grund der anfänglichen Wachstumsrate hätte erwarten können.

»Als Erstes werden sich vermutlich diejenigen infizieren, die am anfälligsten sind, so dass jene Menschen, die weniger anfällig sind, für die zweite Hälfte der Epidemie übrig bleiben. Das bedeutet, dass die Infektion früher als erwartet gestoppt werden könnte«, sagte Lipsitch.

Die Heterogenität abschätzen

Wie viel niedriger ist also die Herdenimmunitätsschwelle, wenn es sich um ein Virus wie Sars-CoV-2 handelt, das sich in freier Wildbahn ausbreitet? Nach den Standardmodellen müssten etwa 60 Prozent der Bevölkerung gegen Covid-19 geimpft werden oder sich davon erholen, um die Ausbreitung der Krankheit zu verlangsamen und schließlich zu stoppen. Einige Experten vermuten jedoch, dass die Herdenimmunitätsschwelle für eine natürlich erworbene Immunität niedriger liegt.

»Ich schätze, dass der Wert zwischen 40 und 50 Prozent liegt«, sagt beispielsweise Pitzer. Lipsitch stimmt zu: »Wenn ich raten müsste, würde ich wohl etwa 50 Prozent sagen.« Mehr als grobe Schätzwerte gibt es in diesem Fall aber nicht. Es ist ungeheuer schwer zu quantifizieren, was eine Person anfälliger macht als eine andere. Das liegt vor allem daran, dass viele der Charakteristika, die man einem Menschen zuordnen könnte – wie sehr er etwa das »Social Distancing« einhält –, sich von Woche zu Woche ändern können.

»Wir waren etwas nachlässig, was das Nachdenken über die Herdenimmunität angeht«
Kate Langwig vom Virginia Polytechnic Institute and State University

»Die Bestimmung der Heterogenität funktioniert nur, wenn die Ursachen der Heterogenität langfristige Eigenschaften einer Person sind«, sagt Lipsitch. »Ein einzelner Baraufenthalt ist natürlich nicht nachhaltig genug, um eine Quelle der Heterogenität zu sein.« Die Heterogenität ist also schwer abzuschätzen. Aber da sie ein wichtiger Faktor bei der Bestimmung der tatsächlichen Herdenimmunitätsschwelle ist, findet Langwig, dass die Epidemiologen noch nicht genügend dafür getan haben, die Heterogenität besser einzuschätzen. »Wir waren etwas nachlässig, was das Nachdenken über die Herdenimmunität angeht«, sagt Langwig. »Diese Variabilität ist wirklich wichtig, und wir müssen genauer hinsehen, um die Herdenimmunitätsschwelle besser bestimmen zu können.«

Naht in manchen Regionen schon eine Herdenimmunität?

Einige haben bereits versucht, es genauer zu betrachten: Im Juni 2020 veröffentlichte die Zeitschrift »Science« eine Studie, die einen gewissen Grad an Heterogenität in der Bevölkerung berücksichtigte und den Herdenimmunitätsschwellenwert für Covid-19 in der breiten Populationen auf 43 Prozent schätzte. Einer der Koautoren der Studie, Tom Britton von der Universität Stockholm, ist jedoch der Meinung, dass es zusätzliche Quellen der Heterogenität gibt, die ihr Modell nicht berücksichtigt. »Ich denke, dass der Unterschied noch größer ist, so dass der Grad der Herdenimmunität wahrscheinlich sogar etwas kleiner als 43 Prozent ist«, sagte Britton.

Eine weitere neue Studie verfolgt einen anderen Ansatz zur Schätzung von Unterschieden in der Anfälligkeit für Covid-19 und setzt die Herdenimmunitätsschwelle noch niedriger an. Die zehn Autoren, darunter Gomes und Langwig, denken, dass die Schwelle für eine natürlich erworbene Herdenimmunität gegen Covid-19 bei gerade einmal 20 Prozent der Bevölkerung liegen könnte. Wenn dies der Fall ist, würden sich die am stärksten betroffenen Orte der Welt diesem Grenzwert bereits nähern. »Wir kommen zu dem Schluss, dass solche Regionen wie etwa Madrid kurz vor dem Erreichen der Herdenimmunität stehen könnten«, sagte Gomes. Eine frühe Version der Publikation wurde im Mai veröffentlicht, und die Autoren arbeiten derzeit an einer aktualisierten Version, die demnächst erscheinen soll. Diese wird Schätzungen der Herdenimmunität für Spanien, Portugal, Belgien und England enthalten.

Etliche Experten halten diese neuen Studien – die noch nicht alle von Experten begutachtet worden sind – jedoch für unzuverlässig. Auf Twitter schrieb Dean, dass es noch zu viel Unsicherheit über grundlegende Aspekte der Krankheit gibt, um vertrauenswürdige Herdenimmunitätsschwellenwerte bestimmen zu können – von den unterschiedlichen Werten von R₀ in verschiedenen Umgebungen bis hin zu den Auswirkungen der Lockerung der sozialen Distanzierung. Der berechnete Schwellenwert könnte etwa nur dann zutreffend sein, solange viele Menschen Masken tragen und große Versammlungen meiden. Wenn dieses Verhalten sich aber ändert, könnte die Zahl viel höher ausfallen.

Auch andere Epidemiologen stehen den geringen Zahlen skeptisch gegenüber. Jeffrey Shaman von der Columbia University sagt, 20 Prozent Herdenimmunität sei nicht mit dem vereinbar, was man von anderen Atemwegsviren kenne. »Es stimmt nicht mit der Grippe überein. Warum sollte es sich bei einem Atemwegsvirus anders verhalten als bei einem anderen? Das verstehe ich nicht.« Und Miller fügt hinzu: »Ich glaube, die Herdenimmunitätsschwelle liegt unter 60 Prozent, aber ich sehe keine eindeutigen Beweise dafür, dass man schon irgendwo in der Nähe dieses Schwellenwerts ist.«

Fest steht: Der einzige Weg, die Covid-19-Pandemie hinter uns zu lassen, besteht darin, die Herdenimmunität zu erreichen – und zwar überall, nicht nur an einigen wenigen Orten, an denen die Infektionen am höchsten waren. Und das wird wahrscheinlich erst dann geschehen, wenn ein Impfstoff gefunden und verbreitet ist. Um in der Zwischenzeit die Ausbreitung des Virus zu verhindern und den R₀-Wert so weit wie möglich zu senken, sind Distanzierung, Masken, Tests und Kontaktverfolgung überall an der Tagesordnung – ganz unabhängig davon, wo die Herdenimmunitätsschwelle liegt.

Von »Spektrum der Wissenschaft« übersetzte und bearbeitete Fassung des Artikels »The Tricky Math of Herd Immunity for COVID-19« aus »Quanta Magazine«, einem inhaltlich unabhängigen Magazin der Simons Foundation, die sich die Verbreitung von Forschungsergebnissen aus Mathematik und den Naturwissenschaften zum Ziel gesetzt hat.