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Hemmes mathematische Rätsel: Wie schnell können die vier Forscher den Fluss überqueren?

4 Forscher, 1 Taschenlampe, die Brücke trägt maximal 2 Personen. Ein Forscher braucht 2 Minuten, der andere 4, der andere 8 und der letzte 10, um sie zu überqueren.
Mond über einer bunt beleuchteten Hängebrücke im Hafen von Tokio

Saul X. Levmore und Elizabeth Early Cook schrieben 1981 ein Buch mit dem Titel »Super Strategies for Puzzles and Games«. Darin findet man folgendes Problem:

Vier Forscher sind mitten in der Nacht im Dschungel auf der Flucht vor einem kriegerischen Stamm. Sie kommen an einen reißenden Fluss, über den nur eine schmale Hängebrücke ohne Geländer führt. Man sieht der Brücke an, dass sie höchstens zwei Personen trägt und dass man ohne Licht nicht ans andere Ufer kommt. Die Forscher müssen möglichst schnell den Fluss überqueren, da die Krieger ihnen schon auf den Fersen sind. Sie haben aber nur eine einzige Taschenlampe bei sich und benötigen, da nicht alle gleich sportlich sind, unterschiedlich lange für einen Weg über die Brücke: Einer braucht zwei Minuten, einer vier Minuten, einer acht Minuten und einer zehn Minuten.

Wie schnell können es die vier Forscher schaffen, alle über den Fluss zu kommen?

Nennen wir den Forscher, der für die Flussüberquerung zwei Minuten benötigt, A und diejenigen, die vier, acht und zehn Minuten brauchen B, C und D. Die am nächsten liegende Lösung ist, dass A, weil er der schnellste ist, zusammen mit B über die Brücke geht, dann zurückkommt und C und D holt.

Auf diese Weise dauert es 26 Minuten, bis alle Forscher auf der anderen Seite des Flusses sind. Es geht jedoch noch etwas schneller.

Zuerst gehen A und B über die Brücke, und A bringt anschließend die Taschenlampe zurück. Danach überqueren C und D den Fluss, und B bringt die Lampe zurück. Zum Schluss gehen A und B wieder über die Brücke. So dauert die gesamte Flussüberquerung nur 24 Minuten.

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