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Lexikon der Mathematik: abstrakte Riemannsche Fläche

Hausdorff-Raum mit zusätzlicher Eigenschaft.

Es sei F ein Hausdorff-Raum mit der Eigenschaft, daß jeder seiner Punkte eine Umgebung U besitzt, die durch eine topologische Abbildung \begin{eqnarray}{t}_{U}:u\to {t}_{U}(u)\end{eqnarray} (uU) so auf eine offene Teilmenge der Gaußschen Zahlenebene abgebildet wird, daß für je zwei Umgebungen U und V dieser Art die zusammengesetzte Funktion \({t}_{V}({t}_{U}^{-1}(z))\) den Bildbereich tU (UV) auf tV (UV) konform abbildet. Dann bezeichnet man F als abstrakte Riemannsche Fläche.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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