Bedingung an einen topologischen Raum:

Ein topologischer Raum (X, τ) erfüllt genau dann die abzählbare Kettenbedingung, wenn τ nicht überabzählbar viele paarweise disjunkte Mengen enthält. Beispiele: Ist X abzählbar, so erfüllt jeder topologische Raum (X, τ) die abzählbare Kettenbedingung. Die reellen Zahlen mit der üblichen Topologie erfüllen die abzählbare Kettenbedingung. Überabzählbare Mengen mit der diskreten Topologie erfüllen die abzählbare Kettenbedingung nicht.