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Lexikon der Mathematik: Bäcker-Transformation

Abbildung Φ auf der Menge M := [0, 1]2 ⊂ ℝ2, definiert durch \begin{eqnarray}\Phi (x,y)=\{(2x,\frac{1}{2}y)\,\mathrm{mod}\,1 & 0\le x\lt \frac{1}{2},\\ (2x,\frac{1}{2}(y+1))\,\mathrm{mod}\,1 & \frac{1}{2}\le x\lt 1.\end{eqnarray}

Mit ihr wird das diskrete dynamische System (M, ℕ, Φ) definiert.

Die Wirkung von Φ kann mit dem Kneten eines Teiges verglichen werden, wobei in jedem Schritt der Teig zur doppelten Breite ausgewalzt, halbiert und schließlich übereinandergelegt wird; daher rührt der Name „Bäcker-Transformation“.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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