zur Einführung der rationalen Zahlen benutzte Äquivalenzklasse \(\frac{a}{b}\) von Paaren ganzer Zahlen (a, b), wobei b ≠ 0, bzgl. der durch

\begin{eqnarray}(a,b)~(c,d):\iff ad=bc\end{eqnarray}

für \(a,b,c,d\in {\mathbb{Z}}\) mit b, d ≠ 0 erklärten Äquivalenzrelation. Allgemeiner bezeichnet man auch beliebige in der Gestalt \(\frac{x}{y}:=x:y:=x{y}^{-1}\) notierte Quotienten reeller oder komplexer Zahlen x, y mit y ≠ 0 als Brüche. x heißt Zähler und y Nenner des Bruchs \(\frac{x}{y}\). Der Umgang mit Brüchen wird durch die Regeln der Bruchrechnung beschrieben.