Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Carnotscher Kreisprozeß

im einfachsten Fall ein Prozeß, in dem ein thermodynamisches System, das durch die Variablen Druck p, Volumen V und die thermische Variable ϑ über eine Isotherme (1), eine Adiabate (2), eine Isotherme (3) und eine Adiabate (4) reversibel in den Ausgangszustand zurückgeführt wird.

Unter einem reversiblen (umkehrbaren, quasistatischen) Übergang versteht man einen „unendlich langsamen“ Übergang als Folge von (nahezu) Gleichgewichtszuständen.

Auf (1) werde dem System die Wärmemenge Q1 zugeführt, und auf (3) gebe das System die Wärmemenge Q2 ab. Während des Kreisprozesses möge das System die Arbeit W leisten. Nach dem Energieerhaltungssatz der Thermodynamik ändert sich U nicht. Daher gilt W = Q1Q2. Der Wirkungsgrad dieser sog. Carnotschen Wärmekraftmaschine η wird durch

\begin{eqnarray}\frac{{\rm{geleistete\,Arbeit}}}{{\rm{zugef\ddot{u}hrte\,W\ddot{a}rme}}}\end{eqnarray}

definiert und ist gleich 1 − Q2/Q1. Für solche Maschinen gilt der Carnotsche Satz, daß der Wirkungsgrad unabhängig vom Arbeitsstoff ist und allein durch die beiden Werte der thermischen Variablen („Temperatur“) ϑ1 und ϑ2 bestimmt wird, zu denen Wärme ausgetauscht wird. Ferner ergibt sich

\begin{eqnarray}\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}=\frac{\phi ({\vartheta }_{1})}{\phi ({\vartheta }_{2})}.\end{eqnarray}

Mit T = φ(ϑ) wird die absolute Temperatur eingeführt.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos