Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Euklid von Alexandria

Mathematiker, lebte um 300 v.Chr..

Über die Person des Euklid und dessen Leben ist fast nichts bekannt. Was man über ihn weiß, sind Anekdoten aus der Spätantike oder sind Schlußfolgerungen aus seinem Werk. Man nimmt an, daß er seine Jugend in Athen verbracht hat. Um 307 v. Chr. wurde das Museion in Alexandria gegründet und man vermutet, daß Euklid, wohl schon als angesehener Gelehrter, um 320 auf Einladung der Ptolomäerdynastie nach Alexandria kam. In Alexandria sind die Werke des Euklid entstanden, möglicherweise für den Lehrbetrieb am Museion. Zwischen 290 und 260 v. Chr. ist Euklid in Alexandria(?) gestorben.

Euklid sind sieben mathematische Werke, eine astronomische, eine optische und eine musiktheoretische Schrift zuzuschreiben. Oft wurde er noch als Verfasser einer Schrift über Spiegel und von Abhandlungen über Mechanik benannt, beides möglicherweise unrichtig. Die „Optika“ ist ein elementares Werk über Perspektive. Die astronomische Schrift („Phainomena“) behandelt die Geometrie der Bewegung der Himmelskörper und enthält vielleicht die Meinung des Eudoxos zur Himmelsmechanik.

Die sieben mathematischen Werke sind:

Data. Sie lehnen sich eng an die planimetrischen Bücher der Elemente an und betonen konstruktive Aspekte der ebenen Geometrie.

Über die Teilung von Figuren. Die Schrift ist arabisch erhalten und behandelt spezielle Konstruktionsaufgaben.

Porisma. Der Inhalt, Sätze über geometrische Örter mit dem Satz von Desargues, ist durch Pappos (um 320) überliefert.

Kegelschnitte. Die Schrift ist verloren.

Oberflächenörter. Diese verlorengegangene Schrift beschäftigte sich möglicherweise mit Flächen im Raum als geometrische Örter oder mit Örtern auf gekrümmten Flächen.

Pseudaria. Das verlorengegangene Werk behandelte Trugschlüsse.

Elemente. Dieses Werk des Euklid ist das bekannteste Mathematikbuch aller Zeiten. Man vergleiche hierzu „Elemente“ des Euklid.

Das erste große Verdienst des Euklid bestand in der Zusammenstellung wichtigen historischen mathematischen Materials. Diese Materialzusammenstellung war bei ihm keine unkritische Aneinanderreihung erreichter Ergebnisse, sondern er hat das Material systematisch bearbeitet. Er präsentierte es in Form von Definitionen, Axiomen, Postulaten, Sätzen, Aufgaben und Beweisen. Hierin liegt wohl das Hauptverdienst des Euklid und der Höhepunkt der Mathematik der frühen Kulturen.

Man darf allerdings an den deduktiven Aufbau gerade der „Elemente“ nicht die Meßlatte moderner Mathematik anlegen. Eine Reihe von „Definitionen“ des Euklid sind „nicht zur Sache gehörig“ – man kann mit ihnen nichts beweisen. Desgleichen entspricht die Unterscheidung von Axiomen und Postulaten bei ihm – wohl stark von Aristoteles beeinflußt – durchaus nicht modernen Ansprüchen (Euklidische Geometrie).

Die Werke des Euklid, insbesondere die „Elemente“, sind seit dem 9. Jh. ins Arabische übersetzt worden – im mittelalterlichen Europa waren seit dem 6.Jh. nur spärliche lateinische Fragmente der „Elemente“ in der Übersetzung des Boethius (um 480 – 524) bekannt. Seit dem 12. Jh. wurden durch Rückübersetzungen aus dem Arabischen auch dem mittelalterlichen Europa die „Elemente“ in immer besseren und vollständigeren Versionen bekannt. Seit dieser Zeit gehörten sie bis ins 19. Jh. zum festen Bestand der Schul- und Universitätsbildung. Der erste (lateinische) Druck erschien 1482 in Venedig.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos