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Lexikon der Mathematik: Galilei-Raum

ein im Zusammenhang mit der Speziellen Relativitätstheorie auftretender Raum mit einem für die Raum-Zeit geeigneten Abstandsbegriff.

Es seien x = (x1, …, xn+1) und y = (y1,…,yn+1) zwei Punkte im (n + 1)-dimensionalen Raum M, wobei die erste Koordinate als die der Zeit interpretiert wird.

Dann nennt man M Galilei-Raum, wenn er mit dem Abstand \begin{eqnarray}d(x,y)=\left \{\begin{array}{lll}|{x}_{1}-{y}_{1}| & \text{falls} & {x}_{1}\ne {y}_{1},\\ \sqrt{\displaystyle \sum _{v=2}^{n+1}{({x}_{v}-{y}_{v})}^{2}} & \text{falls} & {x}_{1}={y}_{1}\end{array}\right.\end{eqnarray} versehen ist.

Man fragt also „zunächst“ danach, ob zwei Ereignisse zu verschiedenen Zeitpunkten stattfinden (und nimmt dann die Zeitdifferenz als ihren Abstand), und nimmt nur bei gleichzeitigen Ereignissen deren euklidische Entfernung als Abstand an.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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