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Lexikon der Mathematik: kosmische Geschwindigkeiten

Fluchtgeschwindigkeiten, Geschwindigkeiten, die nötig sind, um dem Gravitationsfeld der Erde, Sonne oder Galaxis zu „entkommen“.

Die erste kosmische Geschwindigkeit beträgt etwa 8 km/s. Das ist die Geschwindigkeit, die ein Körper wenigstens haben muß, wenn er in Erdnähe tangential zu Oberfläche abgeschossen wird und auf einer Kreisbahn die Erde umrunden soll. Dieser Wert wird aus dem Gleichgewicht der Zentrifugalbeschleunigung und Erdbeschleunigung errechnet. Dabei wird der Luftwiderstand vernachlässigt.

Der Wert der zweiten kosmischen Geschwindigkeit ist etwa 11 km/s. Auf diese Geschwindigkeit muß ein Körper in der Nähe der Erdoberfläche beschleunigt werden, wenn er das Gravitationsfeld der Erde verlassen soll. Diesen Wert kann man aus dem Energieerhaltungssatz für die Bewegung im Schwerefeld der Erde einfach berechnen, wenn man es angenähert als kugelsymmetrisch betrachtet.

Die dritte kosmische Geschwindigkeit ist diejenige Geschwindigkeit, die ein Körper haben muß, um das Sonnensystem zu verlassen. Wenn man die Bewegung der Erde um die Sonne ausnutzt, braucht man zusätzlich eine Geschwindigkeit von etwa 17 km/s.

Schließlich beträgt die vierte kosmische Geschwindigkeit etwa 100 km/s. Sie ist nötig, um die Galaxis zu verlassen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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