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Mathematik: KI statt Bauchgefühl

Nun nutzt auch die Mathematik die computergestützte Mustererkennung: In der Knotentheorie sowie beim Studium von Symmetrien haben Algorithmen neue Zusammenhänge offengelegt.
Bunter Knoten

Es gibt kaum einen wissenschaftlichen Bereich, in dem nicht inzwischen künstliche Intelligenz (KI) eingesetzt wird. Doch wie die Philosophie galt die Mathematik bisher als Gebiet, in dem menschliche Fähigkeiten unersetzlich sind: Für neue Erkenntnisse braucht man Kreativität, ebenso beim Führen von Beweisen. Wenn es hingegen um aufwändige Detailarbeit geht, etwa um zahlreiche Fallbeispiele durchzugehen, sind die maschinellen Helfer schon seit Jahrzehnten gefragt. Ebenso hat es sich inzwischen bewährt, Computerprogramme hinzuzuziehen, die Beweise Schritt für Schritt durchleuchten und auf mögliche Fehler hin überprüfen.

Forscher von DeepMind, deren Algorithmus AlphaFold kürzlich für Furore sorgte, weil er erfolgreich Proteinstrukturen vorhersagt, sind nun unter der Leitung von Alex Davies einen Schritt weiter gegangen: Zusammen mit dem Mathematiker Geordie Williamson von der University of Sydney und seinem Team haben sie die mächtige KI genutzt, um Hinweise auf bisher unbekannte mathematische Zusammenhänge offenzulegen. Besonders überraschend für die Fachleute: Eines der Ergebnisse stammt aus der Knotentheorie, einem populären Gebiet der Topologie. »Es ist erstaunlich, dass man eine so einfache wenn auch tiefgehende Verbindung in einem Bereich, der bereits umfassend erforscht wurde, bisher übersehen hat«, schreiben die Autoren in ihrem im Dezember 2021 erschienenen Fachaufsatz.

Bis dahin lag dieser, der Intuition folgende Teil des mathematischen Arbeitens meist in menschlicher Hand. »Nur mit einer Kombination aus strengem Formalismus und Bauchgefühl kann man komplexe mathematische Probleme angehen«, schrieb der Fields-Medaillen-Preisträger Terence Tao 2016 in seinem Blog …

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  • Quelle

Davies, A. et al.: Advancing mathematics by guiding human intuition with AI. Nature 600, 2021