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Freistetters Formelwelt: In der Unendlichkeit steckt oft mehr, als man denkt

Primzahlen genießen in der Zahlentheorie ganz besonderes Interesse. Manchmal lohnt es sich aber auch, die Zahlen zu betrachten, die nicht zu dieser prominenten Gruppe gehören.
Florian Freistetter

In der britischen Zeitschrift »The Educational Times« konnte man 1905 unter der Überschrift »Questions for Solution« eine kurze Notiz eines »Rev. J. Cullen« lesen. Zweck dieser Rubrik war es, mathematische Aufgaben zu publizieren und die Leserschaft aufzufordern, eine Lösung zu finden. In Frage Nummer 15897 interessierte sich der irische Priester und Mathematiker James Cullen für Zahlen der Form:

\[C_n = n\cdot 2^n +1 \]

Er behauptete, dass unter allen natürlichen Zahlen, die man für n = 1 bis 99 auf diese Weise bilden kann, nur eine einzige zu finden sei, die eine Primzahl ist. Man muss nicht lange probieren, um diese zu entdecken …

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