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Rätseln mit Eder: Welche Kugel ist leichter?

Wie kann man durch zweimaliges Wiegen herausbekommen, welche der acht Kugeln die Leichtere ist?
Welche Kugel ist leichter?

Acht blaue Kugeln sehen alle gleich aus, doch eine ist leichter als die anderen, die alle gleich schwer sind. Wie kann man durch zweimaliges Wiegen mit einer Balkenwaage herausbekommen, welche der acht Kugeln die Leichtere ist?

Es müssen verschiedene Fälle unterschieden werden:

1. Fall:

Auf jede Waagschale werden drei Kugeln gelegt. Ergebnis: Gleich schwer!

Hieraus folgt: Eine der beiden restlichen Kugeln muss die leichtere sein!

Problem gelöst!

2. Fall:

Auf jede Waagschale werden drei Kugeln gelegt. Ergebnis: Nicht gleich schwer!

Hieraus folgt: Eine dieser drei Kugeln muss die leichtere sein!

Möglichkeit A: Zwei der drei Kugeln werden auf die Waage gelegt. Ergebnis: Gleich schwer!

Hieraus folgt: Die nicht gewogene Kugel muss die leichtere sein!

Problem gelöst!

Möglichkeit B: Zwei der drei Kugeln werden auf die Waage gelegt. Ergebnis: Nicht gleich schwer!

Hieraus folgt: Die leichtere Kugel ist gefunden!

Problem gelöst!

Aufgabe und Lösung im Video

© Hans-Karl Eder
Welche Kugel ist leichter?
Wie kann man durch zweimaliges Wiegen herausbekommen, welche der acht Kugeln die leichtere ist?

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