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Lexikon der Chemie: Zustandsgröße

Zustandsgröße, eine physikalische Größe, die zur Beschreibung des Zustandes eines stofflichen Systems dient. Als Z. bezeichnet man alle physikalischen Größen, die für einen Systemzustand einen ganz bestimmten festen Wert haben, unabhängig davon, auf welche Weise das System in diesen Zustand gekommen ist. Der Zustand eines Systems, bestehend aus einem reinen homogenen und isotropen Stoff, kann z. B. durch die Größen Masse m bzw. Stoffmenge n, Temperatur T, Druck p und Volumen V beschrieben werden. Zur eindeutigen Charakterisierung des Zustandes werden davon nur drei benötigt, da die vierte durch die thermische Zustandsgleichung V = f(n, T, p) festgelegt ist. In Systemen aus mehreren Phasen oder Stoffen werden zusätzliche Größen benötigt, die die Phasenanteile und die chem. Zusammensetzung (Zusammensetzungsgrößen) kennzeichnen.

Man unterscheidet extensive und intensive Z. (kurz Größen). Extensive Z. sind solche, die ihren Wert ändern, wenn das System in kleinere Teilsysteme zerlegt wird, also von der Systemgröße abhängen. Wird der Wert davon nicht beeinflußt, spricht man von intensiven Z. Zu den extensiven Z. gehören z. B. die Stoffmenge n, das Volumen V, die innere Energie U, die freie Energie F oder die freie Enthalpie G, zu den intensiven z. B. Dichte, Temperatur oder Druck. Dividiert man extensive Z. durch die Stoffmenge n oder die Masse m, so erhält man die molare Größe = extensive Größe/n bzw. die spezifische Größe = extensive Größe/m. Zur Unterscheidung sollen hier intensive molare Größen mit dem Index mol. und spezifische Größen mit dem Index spez. bezeichnet werden.

Beispiele: Umol. = U/n = molare innere Energie (Einheit J mol-1); Uspez. = U/m = spezifische innere Energie (Einheit J kg-1 bzw. J g-1); Vmol. = V/n = Molvolumen (Einheit m3 mol-1 bzw. cm3 mol-1), Vspez. = V/m = spezifisches Volumen (Einheit m3 kg-1 bzw. cm3 g-1). Da für einheitliche Stoffe gilt: Molmasse M = m/n (Mol), ergibt sich der Zusammenhang: molare Größe = spezifische Größe x mal Molmasse, z. B. Vmol. = Vspez. M.

Als Zustandsfunktion bezeichnet man die mathematische Form der Abhängigkeit einer Z. von anderen Größen, den Zustandsvariablen, deren Veränderungen zu einer Zustandsänderung führen. So hängt z. B. das Volumen eines Systems, das nur eine vorgegebene Menge (n = konst.) eines reinen Gases enthält, lediglich von den Zustandsvariablen Druck p und Temperatur T ab: V = f(p, T). Da gemäß Definition die Z. unabhängig vom Weg ist, auf dem der Zustand erreicht wird, ergeben sich Veränderungen des Volumens um einen differentiellen Betrag dV aufgrund entsprechend kleiner Veränderungen von Druck und Temperatur als totales Differential dV = (∂V/∂p)Tdp + (∂V/∂T)pdT. Verhält sich das Gas ideal, so gilt für V = f(p, T) die thermische Zustandsgleichung idealer Gase V = nRT/p, wobei R die allgemeine Gaskonstante bedeutet.

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