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Lexikon der Mathematik: amples Geradenbündel

ein Geradenbündel L auf einem Schema X, für das es eine positive ganze Zahl m und einen endlichen Morphismus f von X in einen projektiven Raum ℙ N gibt, so daß \begin{eqnarray}{L}^{\otimes m}=f* {{\mathscr{O}}}_{\Bbb{P}^{N}}\end{eqnarray} (1) gilt. Insbesondere kann man dann m und finden, so daß f eine abgeschlossene Einbettung ist.

Dabei sei \begin{eqnarray}{{\mathscr{O}}}_{{P}^{N}}\end{eqnarray} (1) das Standardgeradenbündel auf ℙ N, und für m ∈ ℤ sei das Geradenbündel L m folgendermaßen definiert: Für m > 0 ist es das m-fache Tensorprodukt von L, für m < 0 ist es das (−m)-fache Tensorprodukt des dualen Bündels L , und für m = 0 ist L das triviale Geradenbündel 1.

[1] Fulton, W.: Intersection Theory. Springer-Verlag New York Berlin Heidelberg, 1998.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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