Aussage über die stochastische Konvergenz des arithmetischen Mittels von endlich vielen unkorrelierten Zufallsvariablen mit gleichem Erwartungswert gegen diesen Erwartungswert.

Seien X₁, …, X_nunkorrelierte reelle Zufallsvariablen mit gleichem Erwartungswert μ, deren Varianzen gleichmäßig beschränkt sind, d. h., für die eine Konstante M ∈ ℝ mit \begin{eqnarray}{\rm{Var}}({X}_{i})\le M\lt \infty \end{eqnarray}für i = 1, …, n existiert.

Dann gilt für alle ϵ > 0 \begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }P(|\frac{1}{n}({X}_{1}+\ldots +{X}_{n})-\mu |\ge \varepsilon )=0.\end{eqnarray}