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Lexikon der Mathematik: Dirac-Vektor

in der speziellen Relativitätstheorie der Vierervektor mit den Komponenten \(\bar{\psi }{\gamma }^{\mu }\psi \text{\hspace{0.17em}}(\mu =1,2,3,4)\). Dabei sind die γμ die in die Dirac-Gleichung eingehenden (4 × 4)-Matrizen, ψ der Dirac-Spinor und \(\bar{\psi }={\gamma }^{0}\psi \) der Dirac-transponierte Spinor.

Der Dirac-Vektor genügt der Kontinuitätsgleichung

\begin{eqnarray}\frac{\partial {j}^{\mu }}{\partial {x}^{\mu }}=0\end{eqnarray}

(Einsteinsche Summenkonvention). In der Quantenmechanik ist er als Wahrscheinlichkeitsstromvektor zu interpretieren, wobei j0 die Wahrscheinlichkeitsdichte ist. Wegen der Kontinuitätsgleichung ist das Raumintegral von j0 nicht von der Zeit abhängig, wie es die Interpretation von j0 als Wahrscheinlichkeitsdichte verlangt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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