Lexikon der Mathematik: Faktorisierungssatz
Satz über die Produktdarstellung eines Polynoms.
Es sei p ein Polynom vom Grad n ≥ 1 mit den paarweise verschiedenen reellen Nullstellen x1, …, xr, wobei xν eine Nullstelle der Vielfachheit mν sei. Dann gibt es ein Polynom q vom Grad n − m1 − ··· − mr, so daß gilt:
wobei q keine reellen Nullstellen besitzt. Die komplexen Nullstellen von p stimmen einschließlich Vielfachheit mit den Nullstellen von q überein.
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