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Lexikon der Mathematik: Fresnelsche Formeln

in der Optik zur Berechnung der Eigenschaften der reflektierten und der hindurchgehenden Welle bei Berücksichtigung der Polarisation des Lichts verwendete Formeln.

Ist das Medium schwach absorbierend und die Strahlung von geringer Intensität (anderenfalls gäbe es noch Effekte, die zur nichtlinearen Optik zählen), so ergeben sich die Amplituden Ar der reflektierten Welle wie folgt: Es seien α der Einfallswinkel und β der Ausfallswinkel. Die Amplitude A (die einen Vektor darstellt) der einfallenden Welle werde zerlegt in A = Ap + As, dabei ist Ap der Anteil parallel zu Einfallsebene und As der Anteil senkrecht dazu. Für die reflektierte Welle verwenden wir analog die Bezeichnungen mit Ar = Arp + Ars. Dann gilt

\begin{eqnarray}A_{rp}/A_{p}=\frac{\tan(\alpha-\beta)}{\tan(\alpha+\beta)}\end{eqnarray}

und

\begin{eqnarray}A_{rs}/A_{s}=-\frac{\sin(\alpha-\beta)}{\sin(\alpha+\beta)}.\end{eqnarray}

Analoge Formeln gelten für die hindurchgehende Welle.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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