Lexikon der Mathematik: Informationsdimension
Beispiel einer fraktalen Dimension.
Für n ∈ ℕ sei μ ein Maß im ℝn mit μ(ℝn) = 1 und beschränktem Träger S. \(\begin{eqnarray}{\{{B}_{i}^{\delta }\}}_{i\in {\mathbb{N}}}\end{eqnarray}\) seien diejenigen Gitterwürfel, die nach Einteilung von ℝn in n-dimensionale Würfel der Seitenlänge δ > 0 den Träger S schneiden. Die Informationsdimension ist dann definiert als
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