eine Bifurkation, deren Parameterraum J ∈ ℝ^k die Dimension k hat.

Normalformen von Bifurkationen der Kodimension k können durch Polynome (k + 1)-ten Grades dargestellt werden: \begin{eqnarray}\dot{x}=f(x,\mu )={P}_{N}(x,\mu ),\end{eqnarray} wobei \begin{eqnarray}{P}_{N}(x,\mu )=\displaystyle \sum _{\text{i}+1}^{N}{a}_{i}(\mu ){x}^{\text{i}}\end{eqnarray} mit N = k + 1, x, f, a_i ∈ ℝ und µ ∈ ℝ^p, p ≥ 1. Die Polynome können als abgebrochene Taylor-Entwicklungen eines allgemeinen Vektorfeldes aufgefaßt werden. Dabei ist P_N eine (N + 1)-parametrige Kurvenschar mit den Scharparametern a₀(µ),…,a_N(µ). Diese Scharparameter hängen von den p Parametern µ₁…µ_p ab. Wenn eine kleine Änderung der Parameter µ zu einer qualitativen Änderung der Dynamik des Systems führt, so ist dies äquivalent zur Änderung der Eigenschaften des Polynoms (Nullstellen, stationäre Punkte). Beispielsweise findet man: