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Lexikon der Mathematik: Konvergenz μ-fast überall

spezieller Konvergenzbegriff.

Es sei (Ω, 𝒜, μ) ein Maßraum. Dann konvergiert eine Folge (fn|n ∈ ℕ) meßbarer Funktionen μ-fast überall gegen eine meßbare Funktion f auf Ω, falls \begin{eqnarray}u\left(\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }|{f}_{n}-f|\gt 0\right)=0\end{eqnarray}

ist. Aus der μ-fast überall gültigen Konvergenz folgt die μ-stochastische Konvergenz.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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