Lexikon der Mathematik: Laguerre-Polynome
klassisches orthogonales Polynomsystem auf (0, ∞) bezüglich der Gewichtsfunktion ω(x) = xνe−x für ν > −1.
Die Laguerre-Polynome \({L}_{n}^{\nu }\) sind durch die Rodrigues-Formel
definiert. Eine explizite Darstellung ist durch
gegeben. Die Laguerre-Polynome lösen für \(y={L}_{n}^{\nu }\) die Differentialgleichung
Es gilt die Rekursion \({L}_{0}^{\nu }(x)=1\) und
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