lautet:

Es sei f eine im Kreisring A_r,s(z₀) := {z ∈ ℂ : 0 ≤ r < |z − z₀| < s ≤ ∞}, z₀ ∈ ℂ holomorphe Funktion. Dann existieren eindeutig bestimmte Funktionen f₁und f₂mit folgenden Eigenschaften:

1. f₁ist holomorph in B_s(z₀) = {z ∈ ℂ : |z − z₀| < s}.
2. f₂ist holomorph in \(\mathop{{\mathbb{C}}}\limits^{\frown {}}\backslash \overline{Br({z}_{0})}\)und f₂(∞) = 0.
3. Für z ∈ A_r,s(z₀) gilt f(z) = f₁(z) + f₂(z).

Weiter gilt für jedes ϱ ∈ (r, s) \begin{eqnarray}\begin{array}{ll}{f}_{1}(z)=\frac{1}{2\pi i}\displaystyle \mathop{\int }\limits_{\partial {B}_{\varrho }({z}_{0})}\frac{f(\zeta )}{\zeta -z}d\zeta, & z\in {B}_{\varrho }({z}_{0}),\\ {f}_{2}(z)=-\frac{1}{2\pi i}\displaystyle \mathop{\int }\limits_{\partial {B}_{\varrho }({z}_{0})}\frac{f(\zeta )}{\zeta -z}d\zeta, & z\in {\mathbb{C}}\backslash \bar{{B}_{\varrho }({z}_{0})},\end{array}\end{eqnarray}