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Lexikon der Mathematik: operationale Zeit

Begriff aus der Risikotheorie.

Ist ϕ eine stetige monoton wachsende Funktion, und X(t) ein stochastischer Prozeß mit stochastisch unabhängigen Inkrementen (z. B. ein Schadenanzahlprozeß), so ist \begin{eqnarray}Y(t):=X(\varphi (t))\end{eqnarray} wieder ein stochastischer Prozeß mit stochastisch unabhängigen Inkrementen. Bei passender Wahl der Zeittransformation ϕ kann häufig erreicht werden, daß Y(t) stationär, d. h. zeithomogen ist. Dann nennt man ϕ operationale Zeit.

Dieser Begriff wurde im Zusammenhang mit der kollektiven Risikotheorie von H. Cramér eingeführt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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