Lexikon der Mathematik: optimal recovery
Methode in der Approximationstheorie, bei der (alle) Funktionen aus einer festen Klasse hinsichtlich eines intrinsischen Fehlers approximiert werden.
Wir beschreiben als Beispiel den Fall des optimal recovery der k-ten Ableitung einer Klasse genügend oft differenzierbarer Funktionen f an einer festen Stelle ξ. Hierzu seien (Y, ║.║) ein normierter Raum, W eine Klasse genügend oft differenzierbarer reellwertiger Funktionen und X ein linearer Raum mit W ⊂ X. Weiterhin seien I : X ↦ Y ein linearer Operator und δ > 0. Dann heißt
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