Darstellung des quantenmechanischen Zustandes über dem Spektrum der gemeinsamen Eigenwerte eines vollständigen Systems von kommutierenden Observablen, das die Komponenten des Ortsoperators enthält (Impulsdarstellung).

Für ein Teilchen ohne Spin im ℝ³ werden die Komponenten \({\hat{q}}^{i}\) des Ortsoperators durch \(({\hat{q}}^{i}f)(q)=q^if(q)\) definiert. Dabei sind die qⁱ (i = 1, 2, 3) die kartesischen Koordinaten des Punktes q ∈ ℝ³, und f ∈ L²(ℝ³). Die Funktionen f liefern die Zustände des Teilchens in der Ortsdarstellung.

In der Ortsdarstellung werden die Komponenten p_k des Impulsoperators durch \begin{eqnarray}\frac{h}{i}\frac{\partial }{\partial {q}^{k}}\end{eqnarray} dargestellt. Wenn der Konfigurationsraum nicht der ganze ℝ³ ist, brauchen diese Operatoren nicht selbstadjungiert zu sein, es können selbstadjungierte Erweiterungen existieren.