auch backward differentiation method oder BDF-Verfahren, spezielles implizites Mehrschrittverfahren zur näherungsweisen Lösung von Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen der Form \begin{eqnarray}{y}{^{\prime} }=f(x, y),\,\, y({x}_{0})={y}_{0}.\end{eqnarray} Ist eine äquidistante Unterteilung x_k = x₀kh mit Schrittweite h gegeben, so wird in der Rückwärtsdifferentiationsmethode die erste Ableitung an der Stelle \({x}_{k+1}\) durch eine Differentiationsformel approximiert, welche auf den Stützwerten an dieser und zurückliegenden Stützstellen basiert.

Der einfachste Fall stellt das Rückwärts-Euler-Verfahren \begin{eqnarray}{y}_{k+1}-{y}_{k}=hf({x}_{k+1},{y}_{k+1})\end{eqnarray} dar, wobei y_k die Approximation an y(x_k) bezeichnet.

Das 2-Schritt-BDF-Verfahren ergibt sich zu \begin{eqnarray}\frac{3}{2}{y}_{k+1}-2{y}_{k}+\frac{1}{2}{y}_{k-1}=hf({x}_{k+1},{y}_{k+1}).\end{eqnarray}