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Lexikon der Mathematik: Tonnenkörper

Körper, der durch Rotation einer Kurve (die als Erzeugende bezeichnet wird) um 360° entsteht.

Handelt es sich bei der Erzeugenden um ein Kreissegment, so entsteht bei der Rotation ein Kreistonnenkörper, bei der eines Parabelausschnitts ein parabolischer Tonnenkörper.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Tonnenkörper
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Kreistonnenkörper

Für das Volumen eines Kreistonnenkörpers mit der Höhe h, dem minimalen Durchmesser d und dem maximalen Durchmesser D gilt näherungsweise \begin{eqnarray}V\approx 0,262h(2{D}^{2}+{d}^{2})\approx 0,0873h{(2D+d)}^{2},\end{eqnarray} für das eines parabolischen Tonnenkörpers \begin{eqnarray}\begin{array}{lll}V & = & \displaystyle\frac{\pi h}{15}(2{D}^{2}+dD+\frac{3}{4}{d}^{2})\\ & \approx & 0,0524h(8{D}^{2}+4dD+3{d}^{2}).\end{array}\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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