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Lexikon der Mathematik: Zahlenraster

Menge der Gleitkommazahlen, die auf einer Rechenanlage zur Verfügung stehen. Durch ihre Darstellung in der Form \begin{eqnarray}\pm 0.{z}_{1}{z}_{2}\ldots {z}_{m}\cdot {B}^{ex}\end{eqnarray}

mit Ziffern zi zur Basis B und ganzzahligem Exponenten sind diese Zahlen diskret innerhalb der reellen Zahlen angeordnet und bilden ein „Raster“. Ist z1 ≠ 0, bezeichnet man die Darstellung als normalisert, wodurch die Darstellung eindeutig wird. Die Zahl m ist die Mantissenlänge. Da üblicherweise auch der Bereich des Exponenten eingeschränkt ist, d. h. e1exe2, gibt es betragsmäßig eine größte und kleinste Zahl im Zahlenraster.

Rechenprozesse im Zahlenraster bilden die Ergebnisse mittels Rundung immer wieder auf Gleitkommazahlen mit gleicher Mantissenlänge ab, im Idealfall auf die nächstgelegene. Läßt sich allerdings für die normalisierte Darstellung kein erlaubter Exponent mehr finden, so spricht man im Fall der Unterschreitung des kleinsten Exponenten von Unterlauf, im Fall der Überschreitung des größten Exponenten von Überlauf.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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