die Funktionen, die das orthogonale Komplement W₀ von V₀ in V₁ aufspannen, wobei V₀ der Grundraum einer zweidimensionalen Multiskalenanalyse ist (zweidimensionale Wavelet-Basis).

Ein einfacher Weg, eine orthonormale Basis für L²(ℝ²) zu konstruieren, ist, mit einer orthonorma-len Basis des L²(ℝ) zu beginnen und dann Tensorprodukte der eindimensionalen Funktionen zu betrachten. Man startet mit einem orthogonalen eindimensionalen Wavelet ψ und einer orthogonalen eindimensionalen Skalierungsfunktion φ. Dann betrachtet man das Tensorprodukt φ(x)φ(y) in V₀ und erzeugt mit der Dilatationsmatrix \begin{eqnarray}A=\left(\begin{array}{cc}2 & 0\\ 0 & 2\end{array}\right)\end{eqnarray} eine Multiskalenanalyse des L²(ℝ²). Zur Erzeugung des Komplementraums W₀ werden | det(A) | − 1 (= 3 in diesem Fall) Wavelets benötigt. Diese werden aus den Grundfunktionen \begin{eqnarray}\phi (x)\psi (y),\,\,\psi (x)\phi (y),\,\,\psi (x)\psi (y)\end{eqnarray} wie im eindimensionalen Fall durch Translation und Skalierung erzeugt. Die so erzeugten Wavelets und Skalierungsfunktionen nennt man separabel.

Man kann zweidimensionale Wavelets auch direkt mit Hilfe eines zweidimensionalen Generators, zum Beispiel eines Box-Splines, erzeugen.

Eine weitere Möglichkeit ist es, von der Diagonalmatrix A verschiedene Dilatationsmatrizen zu verwenden. Beispielsweise ist die Rotationsmatrix \begin{eqnarray}M=\left(\begin{array}{cc}1 & -1\\ 1 & 1\end{array}\right)\end{eqnarray}

eine geeignete Wahl für eine Skalierungsmatrix. Die Verallgemeinerung der Haar-Funktion führt in diesem Fall auf die Indikatorfunktion einer frak-talen Menge, den sogenannten twin dragon. Wegen | det(M)| = 2 ist hier nur ein Wavelet (1 = | det(M)| − 1) nötig, um den Komplementraum zu erzeugen.