Wenn das Volumen des großen Würfels x cm³ beträgt, gilt für den Kantenlängen der drei Würfel ³√(9/10 · x) = ³√(4/15 · x) + 2.

Man ist nun schnell geneigt, beide Seiten der Gleichung mit 3 zu potenzieren, doch dadurch verfängt man sich leicht in einem größer werdenden Netz aus Wurzeln. Einfacher ist es, zunächst die beiden Wurzeln gleich zu machen und dann zusammenzufassen.

Dazu erweitert man den Bruch unter der linken Wurzel mit 3 und den unter der rechten mit 2 und erhält ³√(27/30 · x) = ³√(8/30 · x) + 2. Aus den Zählern kann man die Wurzeln ziehen und bekommt dadurch 3 · ³√(x/30) = 2 · ³√(x/30) + 2, was sich zu ³√(x/30) = 2 zusammenfassen lässt.

Erst jetzt werden beide Seiten der Gleichung mit 3 potenziert und ergeben x/30 = 8 oder x = 240. Der große Würfel hat also ein Volumen von 240 cm³.