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Rätseln mit Eder: Wie viele Verteilungen gibt es?

10 Ein-Euro-Münzen werden an die drei Kinder verteilt. Jedes Kind soll mindestens einen Euro erhalten. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Münzen zu verteilen?
Ein Haufen Geld

Zehn Ein-Euro-Münzen sollen an die drei Kinder verteilt werden. Dabei soll jedes Kind mindestens einen Euro erhalten.

Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 10 Münzen auf die drei Kinder zu verteilen?

Es gibt 36 Möglichkeiten.

Erklärung

Die mathematische Frage, die beantwortet werden muss, lautet:
»Wie viele dreistellige Zahlen lassen sich bilden, wenn die Summe der Ziffern den Wert 10 hat?«

Es gibt genau acht Möglichkeiten für den Summenwert 10. Allerdings können die Ziffern noch ihre Plätze tauschen.

118   181   811
127   172   217   271   712   721
136   163   316   361   613   631
145   154   415   451   514   541
226   262   622
235   253   325   352   523   532
244   424   442
334   343   433

Sind die drei Ziffern verschieden, dann gibt es 3! = 3 · 2 · 1 = 6 Möglichkeiten.

Sind zwei Ziffern gleich, dann gibt es 3! : 2! = 6 : 2 = 3 Möglichkeiten.

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