Lexikon der Mathematik: Auerbach-Basis
spezielle Basis eines endlichdimensionalen normierten Raums.
Sei X ein n-dimensionaler Raum mit Norm || · ||. Eine Basis {b1, …, bn} heißt Auerbach-Basis von X, wenn stets ||bj|| = 1 gilt und für die durch
\begin{eqnarray}{b}_{j}^{^{\prime} }(\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\beta }_{i}{b}_{i})={\beta }_{j}\end{eqnarray}
definierten Koeffizientenfunktionale ebenfalls \(\Vert {{b}^{^{\prime} }}_{j}\Vert =1\) ist. Jeder endlichdimensionale Raum besitzt eine Auerbach-Basis.
[1] Lindenstrauss, J.; Tzafriri, L.: Classical Banach Spaces I. Springer Berlin/Heidelberg, 1977.
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Schreiben Sie uns!