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Lexikon der Mathematik: Auerbach-Basis

spezielle Basis eines endlichdimensionalen normierten Raums.

Sei X ein n-dimensionaler Raum mit Norm || · ||. Eine Basis {b1, …, bn} heißt Auerbach-Basis von X, wenn stets ||bj|| = 1 gilt und für die durch

\begin{eqnarray}{b}_{j}^{^{\prime} }(\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\beta }_{i}{b}_{i})={\beta }_{j}\end{eqnarray}

definierten Koeffizientenfunktionale ebenfalls \(\Vert {{b}^{^{\prime} }}_{j}\Vert =1\) ist. Jeder endlichdimensionale Raum besitzt eine Auerbach-Basis.

[1] Lindenstrauss, J.; Tzafriri, L.: Classical Banach Spaces I. Springer Berlin/Heidelberg, 1977.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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