Lexikon der Mathematik: Differentiation von Potenzreihen
ist im Inneren ihres Konvergenzbereichs möglich und gliedweise durchzuführen:
Ist (an) eine Folge reeller oder komplexer Zahlen und x0 ∈ ℝ bzw. ∈ ℂ, und hat die Potenzreihe
den Konvergenzradius R ∈ (0, ∞], dann hat auch die Potenzreihe
Da z. B. die Potenzreihe
der Exponentialfunktion exp : ℂ → ℂ den Konvergenzradius ∞ hat, erhält man für x ∈ ℂ
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