Lexikon der Mathematik: Differenzengleichung
Beziehung zwischen einer Funktion y, ihrer Variablen x und einer Anzahl von Differenzen dieser Funktion der Form
mit dem Differenzenoperator Δ.
Die Gleichung (1) kann durch Transformation in die Gestalt
gebracht werden. Diese Gleichung ist von n-ter Ordnung, falls y(x) ≠ 0 und y(x + n) ≠ 0. Kann man sie aber in die Form
mit 1 < m < n bringen, so heißt die Zahl n − m die Ordnung dieser Gleichung.
Im Gegensatz zu der Differentialgleichung n-ter Ordnung ist die Ordnung einer Differenzengleichung also nicht immer gleich der Ordnung des höchsten Differenzenoperators.
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