auf der Potenzmenge \({\mathfrak{P}}({\rm{\Omega }})\) einer endlichen Ergebnismenge Ω definierte Abbildung mit Werten in [0, 1], welche die Eigenschaften

besitzt. P ist dann ein Wahrscheinlichkeitsmaß. Die Eigenschaft (ii) wird als endliche Additivität von P bezeichnet.

Bei der allgemeinen Definition des Wahrscheinlichkeitsmaßes auf einer σ-Algebra \({\mathfrak{A}}\) mit in der Regel unendlich vielen Elementen muß die endliche Additivität durch die σ-Additivität ersetzt werden.

Einführungen in die Wahrscheinlichkeitstheorie verwenden den Begriff des endlich-additiven Wahrscheinlichkeitsmaßes aus rein didaktischen Gründen, da die Eigenschaft (ii) im Vergleich zur σ-Additivität als leichter vermittelbar angesehen wird.