Lexikon der Mathematik: endliche Darstellbarkeit von Banachräumen
Konzept der lokalen Banachraumtheorie zum Vergleich der endlichdimensionalen Teilräume zweier Banachräume.
Seien X und Y Banachräume; Y heißt endlich darstellbar in X, wenn es zu jedem ϵ > 0 und jedem endlichdimensionalen Unterraum F von Y einen endlichdimensionalen Unterraum gleicher Dimension E von X mit Banach-Mazur-Abstand
Der Satz von Dvoretzky (Dvoretzky, Satz von) impliziert, daß ℓ2 in jedem unendlichdimensionalen Banachraum endlich darstellbar ist, und das Prinzip der lokalen Reflexivität liefert, daß der Bidualraum X″ von X stets in X endlich darstellbar ist.
Schreiben Sie uns!