(n − 1)-dimensionale Punktmenge eines n-dimensionalen Raumes. Es sei V_n ein n-dimensionaler Raum. Dann heißt eine (n − 1)-dimensionale Teilmenge von V_n, die einer Gleichung P(x₁, …, x_n) = 0 mit einem Polynom P in n Unbekannten genügt, eine Hyperfläche. Man nennt den Grad des Polynoms auch die Ordnung der Hyperfläche.

In etwas größerer Allgemeinheit kann man auch sagen, eine Hyperfläche ist eine Untermannigfaltigkeit der Kodimension 1 einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit.

Ist n = 2, dann sind die Hyperflächen Kurven in der Ebene, für n = 3 sind die Hyperflächen Flächen im Raum.