Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Hyperfläche

(n − 1)-dimensionale Punktmenge eines n-dimensionalen Raumes. Es sei Vn ein n-dimensionaler Raum. Dann heißt eine (n − 1)-dimensionale Teilmenge von Vn, die einer Gleichung P(x1, …, xn) = 0 mit einem Polynom P in n Unbekannten genügt, eine Hyperfläche. Man nennt den Grad des Polynoms auch die Ordnung der Hyperfläche.

In etwas größerer Allgemeinheit kann man auch sagen, eine Hyperfläche ist eine Untermannigfaltigkeit der Kodimension 1 einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit.

Ist n = 2, dann sind die Hyperflächen Kurven in der Ebene, für n = 3 sind die Hyperflächen Flächen im Raum.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos