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Lexikon der Mathematik: koisotrope-Untermannigfaltigkeit

Untermannigfaltigkeit einer symplektischen Mannigfaltigkeit, für die der Schieforthogonalraum jedes ihrer Tangentialräume wieder Unterraum des betreffenden Tangentialraumes ist.

Das Bündel dieser Schieforthogonalräume ist integrabel und liefert eine lokale Blätterung der koisotropen Untermannigfaltigkeit in isotrope Untermannigfaltigkeiten.

Jede Hyperfläche einer symplektischen Mannigfaltigkeit ist koistrop. In Einzelfällen kann eine koisotrope Untermannigfaltigkeit zu einem lokal trivialen Faserbündel über der Mannigfaltigkeit der Blätter werden, die ihrerseits in kanonischer Weise eine symplektische Mannigfaltigkeit, der sog. reduzierte Phasenraum, wird.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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