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Lexikon der Mathematik: LL(k)-Grammatik

kontextfreie Grammatik, die deterministische Top-Down-Analyse gestattet.

Die Bezeichnung ist zu lesen als Verarbeitung der Eingabe von links nach rechts mit Erzeugung einer Linksableitung bei Vorausschau um k Zeichen.

Die LL(k)-Eigenschaft ist wie folgt charakterisiert: Falls es für zwei verschiedene Regeln [X1, w1] und [X2, w2] der Grammatik, die Linksableitungen \(S\,\,{\Rightarrow }^{* }\,\,u{X}_{1}{v}_{1}\Rightarrow u{w}_{1}{v}_{1}\,\,{\Rightarrow }^{* }\,\,u{w}_{1}^{{\prime}}\) und \(S\,\,{\Rightarrow }^{* }\,\,u{X}_{2}{v}_{2}\Rightarrow u{w}_{2}{v}_{2}\,\,{\Rightarrow }^{* }\,\,u{w}_{2}^{{\prime}}\) gibt (\({w}_{1}^{{\prime}}\) und \({w}_{2}^{{\prime}}\) sind Wörter über dem Alphabet der Sprache), so ist der k-Präfix von \({w}_{1}^{{\prime}}\) verschieden vom k-Präfix von w2. Die Auswahl einer Grammatik-Regel kann also stets eindeutig anhand der ersten k Zeichen der daraus (oder darauffolgend) abzuleitenden Eingabe sowie anhand des bereits analysierten Textes (u) getroffen werden.

LL(k)-Grammatiken sind stets auch LR(k)-Grammatiken. Als Wert für k ist vor allem 1 gebräuchlich.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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