Standardtopologie auf einer kleinen Klasse von häufig vorkommenden topologischen Räumen.

Die natürliche Topologie des ℝⁿ ist beispielsweise die von der euklidischen Metrik induzierte, für den Körper ℚ_p der p-adischen Zahlen ist es die durch die p-adische Bewertung induzierte.

Allgemein ist die natürliche Topologie auf einem metrischen Raum wie folgt definiert: Es sei X ein metrischer Raum, versehen mit der Metrik d. Dann ist die offene Kugel vom Radius r > 0 um den Punkt x₀ ∈ X definiert durch B_r(x₀) ={x ∈ X|d(x, x₀) < r}. Mit Hilfe der offenen Kugeln kann man dann eine durch die Metrik d induzierte Topologie definieren. Dabei ist eine Menge U ⊆ X genau dann offen, wenn es für jedes x ∈ U eine offene Kugel \({B}_{{r}_{x}}(x)\) gibt so, daß \(x\in {B}_{{r}_{x}}(x)\subseteq U\) gilt. Damit wird X zu einem Hausdorffschen topologischen Raum.