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Lexikon der Mathematik: Noetherscher Normalisierungssatz

lautet:

Ist \(X\subset {{\mathbb{P}}}_{K}^{n}\)ein projektives Schema über einem Körper K, so gibt es eine Zahl d und einen endlichen surjektiven Morphismus π : X → ℙd.

Wenn K algebraisch abgeschlossen ist und X eine irreduzible algebraische Varietät, so kann man weiterhin fordern, daß π auf einer nicht-leeren offenen Menge etal ist. Beispielsweise kann man π als Zentralprojektion mit einem Zentrum \(D\subset {{\mathbb{P}}}_{K}^{n}\) so wählen, daß D disjunkt zu X und zum Tangentialraum an X in einem Punkt des glatten Ortes ist.

Ein Analogon des Satzes gilt auch für affine algebraische K-Schemata.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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