Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: offen

Grundbegriff der Topologie.

Ist T eine Menge, so kann man auf T eine Topologie \(\tau \subseteq {\mathfrak{P}}(T)\) definieren, wobei man die in τ liegenden Mengen als offene Mengen bezeichnet. Dabei müssen die folgenden Axiome erfüllt sein:

  1. Die beliebige Vereinigung und der endliche Durchschnitt offener Mengen sind wieder offen.
  2. Sowohl T selbst als auch die leere Menge sind offen.

In diesem Fall spricht man auch von einem topologischen Raum T.

Siehe auch offene Abbildung, offene Menge, offenes Intervall.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos