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Lexikon der Mathematik: Richardson-Extrapolation

allgemeine Vorgehensweise zur Konvergenzbeschleunigung von Approximationsmethoden, spezielle Extrapolation.

Es sei I ein lineares Funktional, welches durch einen vom Parameter h > 0 abhängigen Wert T(h) approximiert wird. Bei der Richardson-Extrapolation berechnet man simultan die Näherungswerte T(h), T(2h),…und bestimmt bessere Approximationen an I, indem man Linearkombinationen der folgenden Form berechnet: \begin{eqnarray}\frac{{2}^{k}T(h)-T(2h)}{{2}^{k}-1}.\end{eqnarray} Theoretische Voraussetzung für die Anwendbarkeit der Richardson-Extrapolation ist das Vorliegen einer asymptotischen Entwicklung der Folge {T(h)}.

Das Verfahren (1) ist gewissermaßen der Urahn aller modernen Verfahren zur Extrapolation und hat im Laufe der Jahre zahlreiche Modifikationen erfahren, vgl. [1].

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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