Verbesserungder Runge-Kutta-Methode im Hinblick auf auto-matische Schrittweitensteuerung.

Die dafür notwendige Schätzung des lokalenDiskretisierungsfehlers kann durch gleichzeitigeAnwendung einer weiteren Runge-Kutta-Methodehöherer Fehlerordnung erreicht werden. Man bet-tet die beiden Methoden dabei so ineinander ein, daß sie von den gleichen Funktionsauswertungenprofitieren.

Speziell in den Runge-Kutta-Fehlberg-Methoden werden zwei eingebettete Verfahren verschiedener Fehlerordnung so kombiniert, daß die Differenz der ermittelten Näherungen für den neuen Funktionswert den gewünschten Schätzwert des lokalen Diskretisierungsfehlers liefert.