löst das Problem der scattered data-Interpolation für stetige reelle Funktionen im ℕⁿ.

Seien N verschiedene Punkte x₁,…,x_N ∈ ℝⁿ und N Werte y₁,…,y_N ∈ ℝ gegeben. Die Shepard- Funktion f ist definiert durch \begin{eqnarray}\begin{array}{l}f(x)=\mathop{\displaystyle\sum ^{N}\limits_{t=1}}{y}_{i}{\omega}_{i}(x),\,\,{\omega}_{i}(x)={\sigma}_{i}(x)/\mathop{\displaystyle\sum ^{N}_{j=1}}{\sigma}_{j}(x),\\ {\sigma}_{i}(x)=||x={x}_{j}|{|}^{{\mu}_{i}},\,\,{\mu}_{i}\lt 0.\end{array}\end{eqnarray} Offenbar ist \(f({x}_{i})-{y}_{i}\) Die Methode ist in den Anwendungen weit verbreitet. Ihre Schwächen können durch Verfeinerungen und Modifikationen der hier gezeigten einfachsten Form zum Teil ausgeglichen werden.