lautet:

Es sei \(f(z)=\displaystyle {\sum}_{n=0}^{\infty}{a}_{n}{z}^{n}\)eine Potenzreihe mit nur endlich vielen verschiedenen Koeffizienten a_n ∈ ℂ. Dann ist entweder 𝔼 = {z ∈ ℂ : |z| < 1} das Holomorphiegebiet von f, oder f ist zu einer rationalen Funktion der Form \begin{eqnarray}\hat{f}(z)=\frac{p(z)}{1-{z}^{k}}\end{eqnarray}

fortsetzbar, wobei p ein Polynom und k ∈ ℕ ist.

Als interessante Folgerung ergibt sich ein Satz von Kronecker.

Es sei P(z) = zⁿ + p₁zⁿ⁻¹ + · · · + p_n−1z + p_n ein Polynom mit Koeffizienten p₁, …, p_n ∈ ℤ, und für jede Nullstelle z₀ ∈ ℂ von P gelte |z₀ | = 1. Dann ist jede Nullstelle von P eine Einheitswurzel.